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最短路径算法——简单明了的迪杰斯特拉算法(Dijkstra)
节点标号：在Dijkstra算法中，每个节点都有一个标号，该标号由两部分组成：从源点到该节点的最短距离，以及该节点的“父节点”（即到达该节点的最短路径上的前一个节点）。表示形式：[sj，i]，其中sj表示从源点到节点j的最短距离，i表示节点j的父节点。
Dijkstra算法是解决单源最短路径问题的经典算法，经过近70年的发展，它已被证明在理论上具有普遍最优性，即无论面临多复杂的图结构，它都可以在最坏情况下达到最优性能。算法概述 Dijkstra算法用于寻找从起点到其他所有节点的最短路径。
Dijkstra算法是用来解决单源最短路径问题的算法，即在一个图中找出一个点N，找出以该点为起点到其他所有点的最短路径。该算法无法适用于含有负权重的图。算法步骤 初始化：维护一个数组N，用来储存起点到各个顶点的最短距离。维护两个集合P和Q，集合P用来存储未遍历的点，集合Q存储已遍历的点。
定义Dijkstra算法（迪杰斯特拉算法）是很有代表性的最短路径算法，用于计算一个结点到其他结点的最短路径。该算法指定一个点（源点）到其余各个结点的最短路径，因此也叫做单源最短路径算法。该算法是由荷兰计算机科学家Edsger W.Dijkstra于1959年发表。
最短路径dijkstra算法如下： Dijkstra迪杰斯特拉是一种处理单源点的最短路径算法，就是说求从某一个节点到其他所有节点的最短路径就是Dijkstra。 资料拓展： 迪杰斯特拉算法（Dijkstra）是由荷兰数腔计算机科学家狄克斯特拉于1959年提出的，因此又叫狄克斯特拉算法。
迪杰斯特拉（Dijkstra）算法算法概述：Dijkstra算法是一种用于计算单源最短路径的算法，即从图中一个起点出发，计算到所有其他节点的最短路径。该算法的基本思想是将图中的顶点分为两个集合：已选集合和未选集合。算法开始时，已选集合只包含起点，未选集合包含除起点外的所有节点。
克鲁斯卡尔和迪杰斯特拉算法区别
克鲁斯卡尔算法与迪杰斯特拉算法迪杰斯特拉算法的主要区别如下迪杰斯特拉算法：目标不同迪杰斯特拉算法：克鲁斯卡尔算法迪杰斯特拉算法：用于构建最小生成树，即在无向加权图中寻找连接所有节点且边权重之和最小的树结构。迪杰斯特拉算法迪杰斯特拉算法：致力于求解单源最短路径问题，即从一个指定源节点出发，找出到图中其他所有节点的最短路径。
目标不同：克鲁斯卡尔算法：用于求解最小生成树问题，即连接所有节点的边的权重之和最小，适用于无向加权图。迪杰斯特拉算法：用于求解单源最短路径问题，即从一个源节点到其他所有节点的最短路径，适用于有向或无向带权图。
目标不同： - 克鲁斯卡尔算法用于求解最小生成树问题（即连接所有节点的边的权重之和最小），适用于无向加权图。 - 迪杰斯特拉算法用于求解单源最短路径问题（即从一个源节点到其他所有节点的最短路径），适用于有向或无向带权图。
克鲁斯卡尔算法与迪杰斯特拉算法是图算法领域中两种广泛应用的方法，它们之间的主要区别体现在目标、边处理方式以及数据结构与时间复杂度上。目标上，克鲁斯卡尔算法用于构建最小生成树，即在无向加权图中寻找连接所有节点且边权重之和最小的树结构。
最小生成树：常用的算法有普里姆算法（Prims Algorithm）和克鲁斯卡尔算法（Kruskals Algorithm），这些算法专注于构建包含所有顶点的最小权值和树。
迪杰斯特拉算法dijkstra算法详细步骤
定义Dijkstra算法（迪杰斯特拉算法）是很有代表性的最短路径算法，用于计算一个结点到其他结点的最短路径。该算法指定一个点（源点）到其余各个结点的最短路径，因此也叫做单源最短路径算法。该算法是由荷兰计算机科学家Edsger W.Dijkstra于1959年发表。
迭代1：节点1可以直接到达节点2和节点3，计算得到节点2的标号为[100，1]，节点3的标号为[30，1]。由于节点3的距离较小（30），因此将节点3的标号状态转变为永久的。迭代2：节点3可以直接到达节点4和节点5，计算得到节点4的标号为[40，3]，节点5的标号为[90，3]。
通过一系列遍历，Dijkstra算法逐步揭示了起点到所有节点的最短路径。算法确保了按照最短路径长度的升序进行，即先找到较近节点的最短路径，再找到较远节点的最短路径。
标签： 迪杰斯特拉算法
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