softmax函数-SoftMax函数注意力：

softmax回归

softmax回归是一种多分类算法，它将线性回归的输出转换为概率分布，从而适用于多类分类问题。以下是对softmax回归的详细解释：softmax回归的定义 softmax回归是逻辑回归在多分类问题上的推广。对于给定的输入特征x，softmax回归模型通过线性变换和softmax函数，将输出转换为每个类别的概率分布。

softmax层：softmax回归是一个单层的神经网络，其输出层是全连接层，并且是softmax函数的输出。softmax函数用于将未规范化的输出转化为概率分布。softmax 回归是一个单层网络 全连接层的参数开销 对于具有d个输入和q个输出的全连接层，需要O（dq）的参数开销。

《动手学深度学习》学习记录7——softmax回归的简洁实现的核心要点如下：使用深度学习框架的高级API：通过深度学习框架的高级API，可以更加便捷地实现softmax回归模型。数据集与批量大小：本节继续使用FashionMNIST数据集。批量大小保持为256。模型参数初始化：添加了一个具有10个输出的全连接层。

为了更全面地评估预测结果，可以考虑使用其他指标，如置信区间、预测概率的阈值等。此外，还可以结合医生的经验和专业知识，对预测结果进行进一步的验证和解释。因此，在医疗诊断等关键领域中，不能仅仅依赖softmax回归模型输出的概率最大的分类标签作为最终决策的依据。

sigmoid函数,softmax函数

1、使用Sigmoid函数时，最后一层全连接层的神经元个数为1，因为Sigmoid函数只区分目标和背景两类。使用Softmax函数时，最后一层全连接层的神经元个数是2，因为Softmax函数将目标分类为了两类。Sigmoid函数针对两点分布提出，输出的是分到正确类别的概率和未分到正确类别的概率。

2、适用场景： sigmoid：主要用于二分类任务。当任务是将实例分为两个类别时，sigmoid函数可以将网络最后一层的输出映射到区间内，表示属于某一类别的概率。 softmax：主要用于多分类任务。

3、sigmoid函数可以看作是softmax函数在二分类问题中的特殊情况。当softmax函数处理二分类问题时，其输出向量只有两个元素，分别表示两个类别的概率值。此时，softmax函数可以简化为sigmoid函数的形式。因此，可以说sigmoid函数是softmax函数在二分类问题中的特例。

4、Sigmoid 和 Softmax 是两种常用的激活函数，它们在不同的应用场景中发挥着重要作用。以下是对这两种函数的详细解释和比较。Sigmoid 函数 Sigmoid 函数，也被称为 Logistic 函数，主要用于二分类问题。它将输入映射到 0 到 1 之间的一个值，这个值可以被解释为概率。

Softmax函数

1、Sigmoid函数用于多标签分类问题，将输出归一化为[0，1]之间的值，但不同输出值之间不具备概率上的相互关联性。Softmax函数用于多分类问题，综合了所有输出值的归一化，得到的是不同概率之间的相互关联。在二分类任务中，虽然Sigmoid函数与Softmax函数在理论上可以化为相同的数学表达形式，但它们的输入输出和含义是不同的。

2、Sigmoid函数：主要用于二分类问题，将输入值转换为0到1的连续实数值，输出类似于概率值，用于表示事件发生的可能性。Softmax函数：适用于多分类问题，将输入值映射到多个类别的概率分布，每个类别的概率值之和为1。输出特性：Sigmoid函数：输出为0到1之间的单一概率值，表示一个类别的概率。

3、Softmax函数可以看作是Logistic函数的一种泛化。在二分类问题中，Logistic函数可以将输入值转换为[0，1]之间的概率值，用于表示样本属于正类或负类的概率。而在多分类问题中，Softmax函数则可以将输入值转换为多个类别的概率分布形式。因此，Softmax函数在多分类问题中具有更广泛的应用。

4、sigmoid函数和softmax分类是机器学习和深度学习中常用的两种函数和方法。sigmoid函数主要用于二分类问题，通过将输入值映射到0~1之间来表示一个类别的概率；而softmax函数则用于多分类问题，通过计算每个类别的概率分布来表示每个类别被选中的概率。

5、softmax函数softmax函数可以看作是Sigmoid函数的一般化，用于多分类问题。softmax函数的输出值是一个概率分布，即所有输出值的和为1。softmax函数的表达式为：f（x_i） = frac{e^{x_i}}{sum_{j=1}^{n}e^{x_j}} 其中，$x_i$是输入向量$x$的第$i$个分量，$n$是输入向量的维度。

也谈激活函数Sigmoid,Tanh,ReLu,softplus,softmax

1、也谈激活函数Sigmoid， Tanh， ReLu， softplus， softmax激活函数是在神经网络的神经元上运行的函数，负责将神经元的输入映射到输出端。常见的激活函数包括Sigmoid、tanh、ReLu、softplus以及softmax函数。这些函数有一个共同的特点，即它们都是非线性的函数。下面分别介绍这些激活函数。

2、. softplus函数定义为：$f（x）=\ln\left（1+e^x\right）$，导数为$f（x）=\dfrac{1}{1+e^{-x}}$。 多分类激活函数1 softmaxsoftmax函数用于多分类问题，将输入数据映射到各个类别的概率。

3、PReLU激活函数 函数图像：特点：参数a是可变的，通常为0-1之间的数字，并且通常相对较小；可以避免Dead ReLU问题；与ELU相比，在负值域是线性运算。

4、深度学习中的激活函数介绍：tanh：功能：tanh激活函数将输入值压缩到1到1之间，与sigmoid类似，但输出范围是对称的。优势：与sigmoid相比，tanh的梯度问题更轻，因此收敛速度更快。PReLU：功能：PReLU是ReLU的变种，允许负值输入有一个可学习的线性斜率，增加了模型的灵活性。

5、深度学习领域最常用的10个激活函数及其数学原理、优缺点如下：Sigmoid 数学原理：f = 1 / 优点：适用于二分类问题。缺点：训练过程中容易出现梯度消失问题。Tanh 数学原理：f = / 优点：输出范围更小，训练更容易收敛。缺点：相比ReLU，训练速度可能较慢。

6、ReLU 激活函数 图形：折线图，x0时y=x。 表达式：y = max 导数：x0时导数为1，x时导数为0。不易出现梯度消失问题。 适用条件：在实际应用中非常高效，但需注意“死神经元”现象。SoftPlus 激活函数 图形：类似ReLU的平滑版本，值域为所有正数。

sigmoid函数与softmax分类

sigmoid函数和softmax分类是机器学习和深度学习中常用的两种函数和方法。sigmoid函数主要用于二分类问题，通过将输入值映射到0~1之间来表示一个类别的概率；而softmax函数则用于多分类问题，通过计算每个类别的概率分布来表示每个类别被选中的概率。在softmax分类中，通常使用交叉熵损失函数来衡量模型性能，并通过反向传播算法不断调整模型参数以减小损失。

适用场景： sigmoid：主要用于二分类任务。当任务是将实例分为两个类别时，sigmoid函数可以将网络最后一层的输出映射到区间内，表示属于某一类别的概率。 softmax：主要用于多分类任务。

在二分类任务中，Sigmoid函数与Softmax函数在理论上没有本质上的区别。当Softmax函数用于二分类时，其输出可以看作是两个类别的概率分布，其中一个类别的概率是另一个类别概率的补集。实际差异：使用Sigmoid函数时，最后一层全连接层的神经元个数为1，因为Sigmoid函数只区分目标和背景两类。

sigmoid函数的表达式为：[公式]softmax函数的表达式为：[公式]sigmoid函数和softmax函数都是将网络最后一层输出的连续值映射概率空间中，作为分类任务的输出结果。（1）二分类任务 在二分类任务中，常使用sigmoid。

Sigmoid 函数主要用于二分类问题。Softmax 函数则用于多分类问题。输出范围：Sigmoid 函数的输出范围是 （0， 1），表示属于某一类的概率。Softmax 函数的输出范围也是 （0， 1），但它是针对多个类别的概率分布，每个类别的概率值之和为 1。

深度学习随笔——Softmax函数与Sigmoid函数的区别与联系

1、在二分类任务中，虽然Sigmoid函数与Softmax函数在理论上可以化为相同的数学表达形式，但它们的输入输出和含义是不同的。Sigmoid函数是对一个类别的“建模”，而Softmax函数是对两个类别建模。以上是对Softmax函数与Sigmoid函数的区别与联系的详细阐述。

2、Softmax函数本身针对多项分布提出，当类别数是2时，它退化为二项分布。而它和Sigmoid函数真正的区别在于——二项分布包含两个分类类别（姑且分别称为A和B），而两点分布其实是针对一个类别的概率分布，其对应的那个类别的分布直接由1-P得出。

3、Softmax函数和Sigmoid函数的区别与联系如下：区别：应用场景：Sigmoid函数：主要用于多标签分类问题，即一个样本可能属于多个类别。它通过将原始输出值转换到区间，为每个可能的类别提供一个概率值。Softmax函数：主要用于多类别分类问题，即一个样本只属于一个类别。

4、在二分类任务中，理论上Softmax函数和Sigmoid函数并没有本质区别，但从实践角度看，两者在反向传播过程中表现有所不同。这是因为计算框架的限制，比如Pytorch或TensorFlow中，它们在处理矩阵运算时存在细微差异。实验结果显示，不同的分类模型可能更适合使用Sigmoid函数或Softmax函数。

5、总结： 在二分类问题中，sigmoid函数和softmax函数理论上并无本质区别，均能进行二分类预测，但sigmoid函数更常用于此类问题。 在多分类问题中，softmax函数因其能够输出一个直观的概率分布而更加高效和常用。 实践中，sigmoid与softmax的效果可能各有优劣，需依据具体问题与数据特性来选择。

6、Sigmoid函数： 定义：输入值的S形曲线，输出在区间内。 用途：二分类问题中的输出层，输出值可解释为类别的概率。Tanh函数： 定义：双曲正切函数，输出在区间内。 用途：作为激活函数，增强网络性能，减少对输出层的依赖。