机器学习回归模型的简单介绍

本文目录一览：

• 1、【机器学习】支持向量回归(SVR)
• 2、【机器学习】逻辑斯蒂回归损失推导
• 3、机器学习-线性回归
• 4、机器学习:线性模型之softmax回归

【机器学习】支持向量回归(SVR)

支持向量回归（SVR）旨在构建一个模型机器学习回归模型，该模型能预测输出y与输入x之间机器学习回归模型的关系。其核心思想是在允许一定误差的情况下机器学习回归模型，通过优化模型参数w与b，最小化预测值f（x）与实际值y之间的差距。SVR设定一个容忍范围，当预测值f（x）与真实值y的差绝对值超过这个容忍范围[公式]时，才计算损失。

支持向量回归是一种机器学习算法，旨在构建一个能够预测输出y与输入x之间关系的模型。以下是SVR的关键要点机器学习回归模型：核心思想：在允许一定误差的情况下，通过优化模型参数w与b，最小化预测值f与实际值y之间的差距。SVR设定一个容忍范围，只有当预测值f与真实值y的差的绝对值超过这个容忍范围时，才计算损失。

总体而言，SVR提供了一种有效处理回归问题的解决方案。通过细致的参数调整与模型构建，它在时间序列预测与复杂数据处理领域展现出强大优势，成为机器学习领域中的一种重要方法。

支持向量回归（SVR）是一种广泛应用的机器学习算法，它用于解决回归问题，特别是那些数据非线性关系复杂的场景。SVR的核心思想是通过寻找一个超平面，使得这个超平面尽可能地将数据点分开，并确保每个数据点到超平面的距离不超过一个允许的误差阈值。

回归支持向量机（SVR）是一种基于支持向量机（SVM）原理的回归分析方法，其核心思想是通过寻找一个最优的回归超平面，使得该超平面能够尽可能多地拟合训练数据，同时保持模型的泛化能力。

【机器学习】逻辑斯蒂回归损失推导

逻辑斯蒂回归是一种广泛应用于分类问题的统计方法，特别是二分类问题。其损失函数的推导基于最大似然法，通过最大化样本的似然函数来求解模型参数。以下是逻辑斯蒂回归损失函数的详细推导过程。

在机器学习基石的前几讲中，我们讨论了三种重要的线性模型：线性二元分类、线性回归和逻辑斯蒂回归。这三种模型具有以下共同点：都需要一个得分函数：$s = w^Tx$，其中$w$是权重向量，$x$是输入特征向量。得分与模型假设函数的关系如图所示：损失函数分别对应为0/1错误、平方错误和交叉熵错误。

解决：对损失函数和梯度添加微小值（如1e-15）避免对数零值：epsilon = 1e-15loss = -np.mean（y * np.log（h + epsilon） + （1-y） * np.log（1 - h + epsilon）（2） 学习率调整当前学习率10e-3可能过小，导致收敛慢。建议：使用学习率衰减（如每10轮乘以0.9）。

逻辑斯蒂回归算法详解 在深入逻辑斯蒂回归模型之前，我们需要先了解逻辑斯蒂分布。逻辑斯蒂分布是一个连续型概率分布，具有S形的分布函数曲线，即在中心附近增长最快，两端增长速度较慢。在逻辑斯蒂分布中，当x趋近于正无穷时，分布函数F（x）接近于1；当x趋近于负无穷时，F（x）接近于0。

逻辑斯蒂回归算法是一种用于分类的算法，以下是对其的详解：逻辑斯蒂分布：逻辑斯蒂分布是一个连续型概率分布，其分布函数曲线呈S形。当x趋近于正无穷时，分布函数F接近于1；当x趋近于负无穷时，F接近于0。模型定义：逻辑斯蒂回归模型用于将连续型随机变量X与离散型随机变量Y建立联系。

逻辑斯蒂回归算法是机器学习中的一种重要分类模型，主要用于二分类问题，并可扩展至多分类问题。以下是关于逻辑斯蒂回归算法的详解：基本概念 起源：逻辑斯蒂回归算法起源于逻辑斯蒂分布的特性，该分布以其S形曲线和在两端渐缓增长的特性为二项逻辑斯蒂回归提供了基础。

机器学习-线性回归

线性回归是通过属性的线性组合构建模型，利用最小二乘法最小化均方误差，并通过梯度下降法或解析解求解参数 （ w ） 和 （ b ），最终得到预测函数 （ f（x） ）。

线性回归是回归算法的一种，通过建立自变量与因变量的线性关系模型，用于预测和分类任务，其核心是求解使误差平方和最小的线性函数参数。回归算法基础回归算法属于监督学习范畴，其核心任务是通过已知数据建立自变量（输入特征）与因变量（目标值）之间的数学模型。

综上所述，线性回归和逻辑回归都是机器学习领域中非常重要的算法。线性回归主要用于回归问题，通过找到最佳的线性模型来预测连续值；而逻辑回归则主要用于分类问题，特别是二分类问题，通过在线性回归的基础上使用Sigmoid函数将输出映射到（0，1）区间内，从而得到一个概率值来进行分类。

简单线性回归：1 损失函数：在机器学习中，所有的算法模型其实都依赖于 最小化或最大化某一个函数 ，我们称之为“ 目标函数 ”。最小化的这组函数被称为“损失函数”。

机器学习笔记1：线性回归I——LMS算法 LMS算法介绍 最小均方算法（Least Mean Square， LMS）是一种简单且应用广泛的自适应滤波算法。它是在维纳滤波理论上运用速下降法后的优化延伸，最早由Widrow和Hoff提出来。

神经网络回归当数据呈现高度非线性、高维度或复杂交互时（如图像像素与物体尺寸的映射、时间序列预测），神经网络回归可发挥优势。其通过多层非线性变换自动学习数据特征，尤其适合处理图像、语音等原始数据。但需警惕过拟合风险，需通过正则化、早停法或数据增强优化模型。

机器学习:线性模型之softmax回归

1、模型定义：softmax回归模型是logistic回归模型在多分类问题上的推广，即类标签可取两个以上的值。

2、softmax回归：softmax回归是一种用于多分类问题的线性回归模型。它使用softmax函数将原始输出转换为概率分布，每个类别的概率值在0到1之间，且所有类别的概率值之和为1。交叉熵损失：交叉熵损失是衡量两个概率分布之间差异的一种指标。

3、用于解决多分类问题，引入softmax函数作为核心。softmax函数将线性回归的结果转换为多个类别的概率分布。逻辑斯蒂回归的应用总结：逻辑斯蒂回归在分类问题中具有显著优势，特别是在概率估计、模型参数估计以及多分类问题解决方面。它能够提供事件发生的概率以及类别的可能性大小，为决策提供依据。

4、Softmax函数是一类在机器学习和深度学习中广泛应用的函数，它的核心功能是将任意一组实数转换为概率值。以下是关于Softmax函数的详细解释：功能与作用：概率转换：Softmax函数能将任意一组实数转换为概率值，使得转换后的值的范围在[0，1]之间。